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By Dr. R. Becker, Dr. H. Plaut, Dr. I. Runge (auth.)

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Optimierung von Verfahren der Laseroberflächenbehandlung bei gleichzeitiger Pulverzufuhr

1. 1 Laser fur die Oberflachen behandlung Im Gegensatz zu anderen Lichtquellen sendet der Laser einen stark gebundelten, koharenten Lichtstrahl mit hoher Energiedichte aus. Bei metallischen und vielen keramischen Werk stoffen wird die einfallende Laserenergie in einer dunnen Oberflachenschicht absorbiert, ohne tief ins fabric einzudringen.

Physik: Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen mit 396 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung

Dieses Physikbuch ist aus der Unterrichtsarbeit mit den Studierenden der Technikerschule entstanden und wird laufend weiterentwickelt. Es hat sich als Arbeitsbuch in der Techniker­ ausbildung bewiihrt. Auch in anderen Schulformen der Berufsbildenden Schulen wird es gern verwendet. Durch Auswahl, Gliederung, Anordnung und Gestaltung der Lerngegenstiinde higt sich das fordernd in die schulische und hiiusliche Lehr- und Lernpraxis ein: Buch Auf dem linken Teil der Buchseite steht der Lehrtext mit dem Merksatz, der einen Lern­ schritt abschlielh.

Tafeln und Aufgaben zur Harmonischen Analyse und Periodogrammrechnung

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book files mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen.

Korrespondenz Adrien-Marie Legendre — Carl Gustav Jacob Jacobi: Correspondance mathématique entre Legendre et Jacobi

Die Mathematiker Adrien-Marie Legendre (1752-1833) und Carl Gustav Jacob Jacobi (1804-1851) haben von August 1827 bis Juni 1832 einen Briefwechsel geführt, der nach Inhalt und Umfang zu den bemerkenswertesten, bedeutendsten und interessantesten mathematischen Korrespondenzen der ersten Hälfte des 19.

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1m folgenden soIl angenommen werden, daB nur die natiirIichen Schwankungen bei den Versuchen in Frage kommen. Die in diesem Abschnitt zu behandelnde Fragestellung wollen wir nun folgendermaBen prazisieren: Gegeben seien zwei Lampenhaufen A und B. Es seien Ma und Mb die mittleren Lebensdauern der Sorten A und B, 8 a und 8 b die quadratischen Streuungen der aus A bzw. B zu entnehmenden Proben. Wir wollen es zunachst offen lassen, ob der Vergleich durch Entnahme je einer Lampe oder von Serien zu je n Lampen durchgefiihrt wird, und verstehen daher weiterhin unter dem Wort "Exemplare" je nach Art des Versuchs eine einzelne Lampe oder eine Serle von n Lampen.

1 8 fn ist 1 • Vgl. Teil 0, S. lO9fl'. Praktische Durchfiihrung. 37 Wie groB man n wahlen muB, um eine praktisch ausreichende Annaherung an die G au B sche Kurve zu erhalten, hangt davon ab, wie weit sich die urspriingIiche Verteilung W(L) von einer G a u B schen entfernt. , wie oben gezeigt wurde, bei Gliihlampen bereits die Einzellampen eine der GauBschen ahnliche Ve$ilungskurve zeigen, so wird bereits bei relativ kleinen Serien (n etwa = 5) ein Ausgleich der bei W(L) noch vorhandenen UnregelmaBigkeiten erfolgen.

Zur Bereohnung der Funktion V (D, t}) ist nun eine bestimmte Annahme iiber die Verteilungskur-ve notwendig. Legt man die GauBsohe Verteilung zugrunde, so ergibt sioh als mathematisoher Ansdruck fiir diese Funktion V (D, . + 1 t}) = --==- e (D-d)' -2"1' (20) "y 2"" wo 8'" = 8 a'" 8 b2, also die Summe der quadratisohen Streuungon der beiden Sorten ist. (Ableitung siehe S. 26 erwiihnte GauBsche FeWerintegral W(y) = V~ jeo x1 dx versteht. Damit ist die zu An- fang dieses Absohnittes aufgeworfene Frage insoweit vollkommen und zahlenmaBig beantwortet, als man annehmen darf, daB beide Sorten der GauBschen Verteilung folgen, und daB durch 8'4 die Summe der Streuungsquadrate der in den Haufen A und B enthaltenen Exemplare gegeben ist.

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